Моделирование свободной раздачи цилиндрической оболочки в условиях действия электрогидравлического эффекта

Анотація

Рассмотрена математическая модель термомеханических процессов в технологической системе свободной раздачи тонкостенной оболочки при действии электрогидравлического эффекта. Модель включает а) пароплазменный канал, расширяющийся в результате выделения импульса джоулева тепла, б) технологическую жидкость, передающую и преобразующую действие расширяющегося канала, в) оснастку, канализирующую и направляющую движение жидкости и, наконец, г) технологический объект в виде деформируемой действием жидкости тонкостенной упругопластической оболочки. Модель формально представляет собой сочетание фундаментальных законов механики сплошных сред (уравнения баланса массы, баланса энергии и импульса), неклассических контактных условий, а также реологических моделей материалов элементов модели. В целом модель формально является системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и неравенств, не имеющая решений в виде вычисляемых выражений, поэтому решения ищутся численно. С помощью модели изучены процессы в конкретной технологической системе, для которой в литературе приведены результаты экспериментального исследования, в частности, характеристики импульсного возмущения и соответствующий итоговый вид деформирования оболочки. Показано соответствие эксперименту результатов модели с использованием реологической динамическая модели со скоростным упрочнением по Джонсону-Куку для алюминиевых сплавов, одновременно обоснована непригодность статической и динамической по Куперу-Саймондсу моделей алюминиевого сплава, поскольку они обуславливают слишком малую податливость оболочки и, следовательно, неестественно большие остаточные деформации. Сравнением решений с использованием двух типов линейной и нелинейной сжимаемости жидкости обоснована достаточность применения линейного типа, поскольку такой выбор допускает экономное использование ресурсов компьютера. Отмечено, что погрешности вычислений выражают неравномерности формы и движения элементов системы, наблюдающиеся в эксперименте. В целом отмечена адекватность модели, что делает возможным ее использование для изучения других технологических систем, использующих электрогидравлический эффект